Studiowała na Wydziale Projektowania Form Przemysłowych w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych we Wrocławiu. Dyplom uzyskała w pracowni malarstwa prof. Józefa Hałasa.
Była scenografką i kostiumolożką, zajmowała się również grafiką użytkową oraz małą formą graficzną. Jako scenografka zadebiutowała w 1986 roku, projektując scenografię i kostiumy do „Nowego Wyzwolenia” według Witkacego, w reżyserii Jerzego Bielunasa w Operze Wrocławskiej.
Prace Terlikowskiej wpisują się w dyskurs współczesnej sztuki operującej kategoriami nieobecności, pamięci i śladu, często zawieszonej między materialnością a metaforą, prywatnym doświadczeniem a uniwersalnym kodem kulturowym. Są próbą uchwycenia tego, co wymyka się językowi – napięć nierozstrzygalnych, doświadczeń, które istnieją gdzieś pomiędzy. Jej wnikliwość polegała na tym, że nie próbowała ich upraszczać. Pozwalała im trwać, a w tej zgodzie na niejednoznaczność odnajdywała własny, niezwykle osobny język artystyczny. Każdy obiekt, kolaż, ornament funkcjonuje jak fragment większej narracji o tożsamości, człowieku i jego zagadkach, emocjach, rozedrganiach. Niedokończone tyły, wystające nici, asymetrie nie były błędami, lecz strategiami odsłaniania. Artystka stosowała estetykę świadomego niedomknięcia – formy, która nie ukrywa procesu, lecz go eksponuje.
Elżbieta Terlikowska, nazywana przez bliskich „Lalką”, wyróżniała się wyrazistą osobowością i szczególnym wyczuciem narracji. Jej sposób opowiadania – barwny, sugestywny – łączył rejestr poetycki z dosadnością. Ta umiejętność operowania językiem znajdowała swoje odzwierciedlenie również w jej praktyce artystycznej. Artystka przyznawała, że w momentach obniżonego nastroju sięgała po melancholijne standardy jazzowe i nostalgiczne interpretacje mistrzów, niejako potęgując stan wewnętrzny. Myślę, że ten gest można odczytać jako strategię pogłębiania doświadczenia, które następnie znajdowało swoją sublimację w twórczych poszukiwaniach.
Jej wnikliwość była intuicyjna, wyrastała z głębokiego doświadczenia bycia w świecie. Metafizyczny lęk i subtelny urok, kruchość i intensywność, piękno i jego delikatne pęknięcie – artystka potrafiła to wszystko poukładać, nie w sensie uporządkowania, lecz raczej utrzymania w stanie równowagi. W niejednoznaczności ujawniała się prawda doświadczenia. W tym splocie jakości obecny był wymiar autobiograficzny. To autobiografia rozproszona, wpisana w wybory formalne, w sposób budowania przestrzeni, w tonację barwną. Można ją wyczuć, ale nie da się jej jednoznacznie odczytać. Każda rzecz była dla niej jednocześnie tym, czym jest, i czymś więcej. Miała w sobie potencjał przekraczania, wychodzenia poza medium, poza kategorię. I być może to właśnie stanowi o istocie jej sztuki: nieustanne przesuwanie granicy, ciągłe poszukiwania.
„Samotność pudru” w Muzeum Teatru we Wrocławiu – ostatnia wystawa, którą miałem przyjemność obejrzeć w towarzystwie artystki. Byłem na wernisażu i mocno odczuwałem jego atmosferę. Na otwarcie przyszły tłumy ludzi, aby obejrzeć 27 wielkoformatowych prac. Lalka, jedna z największych postaci artystycznego świata Wrocławia, była od wielu lat zafascynowana Wschodem. Tym razem opowiadała nam o japońskich kobietach – nie zawsze subtelnych jak struktura kwiatu wiśni, raczej demonicznych, niepokornych, świadomych przemijania, potrafiących stawić czoła światu. Oblicza kobiet multiplikowały samotność i zagubienie mimo bogatych, orientalnych ozdób. Artystka nadała swoim pracom nowe warstwy znaczeniowe, przekraczała normy kanonicznego piękna, pokazała wizerunki kobiet z zakrytymi oczami, oczami pozbawionymi koloru i blasku. Życiowe miraże widoczne były w czarnym tuszu spływającym po policzkach. Sztuka w jej ujęciu ujawniała swój szczególny, ambiwalentny wymiar: jednocześnie łączyła i izolowała, otwierała i wycofywała. Był to triumf paradoksu – napięcia, które nie domaga się rozstrzygnięcia, lecz stanowi podstawowy warunek znaczenia.